Rue d'Egmontstraat, 11 / B - 1000 Bruxelles
Tel. : +32.2.539.33.94 - Fax : +32.2.537.29.21
E-Mail : francquifoundation@skynet.be
Emile Francqui
Fondation d’Utilité Publique  –  Stichting van Openbaar Nut
News

2003 – Rapport Jury Michel Van Den Bergh


Remise solennelle du Prix Francqui
par son Altesse Royale le Prince Philippe
à la Fondation Universitaire le 23 Juin 2003

Carrière – Recherche – Rapport du Jury – Discours


Michel Van Den Bergh

Carrière

Pendant que je travaillais à ma thèse de doctorat j’ai eu la chance de rencontrer le professeur Michael Artin du « Massachusetts Institute of Technology » qui m’a invité d’abord au MIT comme chercheur, puis m’offrit un des très convoités « CLE Moore instructorships ». J’ai alors beaucoup apprécié le climat de recherche idéal qui règne  aux grandes universitées Américaines.  J’ai été très étonné de découvrir que la grande bibliothèque du MIT était non seulement ouverte le dimanche à trois heures du matin, mais qu’il y avait aussi du monde  en train de travailler.

Après ma thèse j’ai passé un an à « l’Institut des Hautes Etudes Scientifiques » à Paris, une institution, totalement consacrée aux mathématiques de haut niveau située dans un bois dans la belle « Bures-sur-Yvette ». A l’age de 31 je devenais professeur à l’Université de Strassbourg. Encore un an plus tard je rencontrais le professeur Martens, le recteur du LUC qui me suggérait de postuler un poste permanent de recherche chez le FNRS à l’LUC.  J’ai longuement réfléchi et, surtout pour des raisons familiales, j’ai alors décidé de retourner à la Belgique.

Aujourd’hui je combine ma position au FWO-Vlaanderen au LUC avec une position à temps partiel à la VUB.  Je fais encore souvent des séjours de longue durée aux universités et  instituts de recherche étrangers, bien que cela devienne de plus en plus difficile à combiner avec l’enseignement de mon fils, qui a maintenant douze ans.

* * *

Recherche

Comme indiqué ci-dessus mes recherches personnelles se situent dans le domaine de la géométrie non-commutative. La commutativité veut dire qu’on peut échanger les choses. Trois fois cinq est égal à cinq fois trois. La nature est souvent non-commutative.  Avant de se rendre dans la pluie on met son imperméable, et non pas l’inverse. La non-commutativité est dans le coeur de la mécanique quantique et ceci mène à des phénomènes nouveaux et inattendus, comme la principe de l’incertitude de Heisenberg qui dit qu’il est impossible de mesurer à la fois l’endroit et la vitesse exacts d’une particule. Dans la géométrie non-commutative on crée une intuition géométrique qui aide à comprendre les phénomènes non-commutatifs. La géométrie non-commutative est aujourd’hui beaucoup utilisée par les physiciens, notamment dans la théorie des cordes, la nouvelle théorie physique qui, c’est ce qu’on espère, va finalement réunir les quatre forces fondamentales de la nature.

Les mathématiques pures et appliquées

On fait habituellement une distinction entre les mathématiques pures et les mathématiques appliquées mais je trouve cette nomenclature peu exacte.  Les mathématiques appliquées ne sont pas impures et les mathématiques pures ne sont certainement pas sans applications.

Limitons-nous à un exemple. En 1650 Fermat affirmait avoir démontré que, sauf dans quelques cas évidents, une n-ième puissance ne peut pas s’écrire comme somme de deux autres n-ième puissances. C’était son célèbre « dernier théorème ».  La preuve de Fermat, si elle existait, n’a jamais été trouvée, et pendant 350 ans les mathématiciens ont vainement cherché une démonstration alternative jusqu’à ce que en  1994, Andrew Wiles y réussit finalement.  Il est clair que Fermat et ses successeurs n’étaient pas du tout poussés par l’idée d’une application éventuelle de leurs recherches, mais seulement par une curiosité intellectuelle avide.  Cependant les techniques de la théorie des nombres et de la géométrie algébrique qui avaient été introduites pendant la recherche d’une nouvelle démonstration se trouvent aujourd’hui au coeur des systèmes de cryptographie à clé publique sans lesquelles l’internet commercial ne pourrait pas fonctionner.

L’enseignement des mathématiques

Il n’y a pas très longtemps c’était différent mais dans l’enseignement d’aujourd’hui  les mathématiques sont jugées être trop abstraites, trop difficiles, leur valeur pour la société est mise en question. Il est vrai que les mathématiciens eux-mêmes portent une partie de  responsabilité pour cette image négative. Dans le passé, dans l’enseignement des mathématiques on a peut-être trop souvent mis l’accent sur la rigueur stérile au lieu de la valeur des idées originales et de la créativité.

Je  trouve tout de même regrettable que les mathématiques, une science qui existe depuis plus de deux mille ans, soient de cette façon assujetties à des phénomènes de mode éphémères.  En effet les principes de logique que nous enseignent les mathématiques sont universellement applicables et nous apportent des vérités durables. « Les éléments », l’ouvrage monumental d’Euclide, écrit il y a deux mille ans est aujourd’hui aussi pertinent qu’à l’époque.

* * *

Rapport du Jury (26 Avril 2003)

Le Professeur VAN DEN BERGH s’est distingué par des contributions très importantes dans le domaine très actif et compétitif des mathématiques pures.  Ses recherches se concentrent sur les relations fondamentales entre l’algèbre et la géométrie.  Ce travail, qui se distingue par sa largeur et son originalité, a conduit à la solution d’anciens problèmes, dont l’hypothèse de Stanley et celle de Kac.

L’énergie et l’approche de la recherche de Michel VAN DEN BERGH ont eu une influence majeure sur le développement de l’algèbre non-commutatif à une échelle internationale, ce qui devient évident au vu du réseau de collaborateurs et de co-auteurs qu’il a développé.  Ses contributions de nature fondamentale influenceront vraisemblablement la direction de la géométrie non-commutative pour l’avenir.

Jury International dans lequel siégeaient :

Le Professeur Emérite Wolfgang PFLEIDERER   
Fachbereich Chemie

Universität Konstanz
Allemagne
                                                                Président

et

Le Professeur Math BOLLEN
Electric Power Engineering                                   

Chalmers University of Technology
Göteborg – Suède

Le Professeur Willem-Paul DE ROEVER
Institut für Informatik und Praktische Mathematik

Kiel – Allemagne

Le Professeur J. Robert DORFMAN
Institute for Physical Science and Technology   

University of Maryland
USA

Le Professeur Laurence EAVES
School of Physics & Astronomy

University of Nottingham
UK

Le Professeur Sergio FERRARA
CERN-TH division

Genève  – Suisse

Le Professeur  Bengt GUSTAFSSON
Uppsala Astronomical Observatory

University of Uppsala
Suède

Le Professeur Hanspeter KRAFT
Department of Mathematics

University of Basel
Suisse

Le Professeur Yves MEYER
Centre de Mathématiques et de leurs Applications

ENS Cachan
France

Le Professeur  Klaus MUELLEN
Director

MPI für Polymerforschung
Mainz – Allemagne

Le Professeur  Yves  PETROFF
European Synchroton Radiation Facility

Grenoble – France

Professor Mathias SCHEFFLER
Director of Fritz-Haber-Institut

Der Max-Planck-Gesellschaft
Berlin-Dahlem – Allemagne

Le Professeur  Erio TOSATTI
Deputy Director, ICTP

Trieste – Italie

Le Professeur Jean-Philippe VIAL
HEC-Geneve – Section of Management Studies
University of Geneva
Suisse

Le Professeur Max A. VIERGEVER
Universitair Ziekenhuis Utrecht

Pays-Bas

Le Professeur  Theo VISSER
Departement Inwendige Geneeskunde

Erasmus MC
Rotterdam – Pays-Bas

Le Professeur  Ken WALTERS
Department of Mathematics

University of Wales
UK

* * *

Discours du  Professor Mark EYSKENS,
Président de la Fondation Francqui

 

Monseigneur,

Andermaal mag het Francqui-Fonds en vie het Fonds de Wetenschappelijke gemeenschap in ons land zich verheugen over Uw aanwezigheid op de plechtige uitreiking van de Francqui Prijs 2003.  Uw betrokkenheid bij deze plechtigheid is een uitzonderlijke eer voor het Francqui-Fonds en een bijzonder ondersteunend gebaar voor het Wetenschappelijk onderzoek in ons land.  Wij zijn de Koninklijke familie zeer erkentelijk voor de grote belangstelling die ze ons steeds heeft betoond.

Vooraleer over te gaan tot de orde van de dag wel ik postuum hulde brengen aan Professor Ilya PRIGOGINE, een Francqui-Prijs winnaar in 1955, meer dan twintig jaar vooraleer hem de supreme eer van de Nobelprijs te beurt viel in 1977.  De Francqui Jury had indertijd juist gezien met deze bekroning.  Professor Prigogine belichaamde op een uitzonderlijke wijze alle hoge kwaliteitsvereisten die aan een grensverleggende wetenschapsmens worden gesteld : creatitiviteit en verbeelding, volharding en onverdroten inzet, het vermogen een team van medewerkers te vormen en doelmatig te laten werken en daarnaast een zeer grote intellectuele en culturele belangstelling en leergierigheid in veel ander domeinen van het menseljike kennen en  kunnen, dit alles in de overtuiging dat de waarheid, die wij allen nastreven, groeit uit een synthese van talrijke invalshoeken en belichtingen.  Professor Prigogine, ook omwille van zijn hoge morele standing, was en blijft voor ieder van ons een wergaloos voorbeeld.

L’année passée je vous ai entretenu des insuffisances et des faiblesses de la politique scientifique en Belgique.   La norme fixée au sommet Européen de Lisbonne et qui stipule que l’effort en matière de recherche et de développement devrait aussi rapidement que possible atteindre 3% du PNB dans les pays de l’UE, est loin d’être réalisée.  Il s’avère en outre que l’écart qui sépare l’Europe des Etats-Unis se creuse davantage puisque aussi bien l’Amérique consacre chaque année 250 milliards de dollars de plus à la recherche, pour une population qui ne représente par ailleurs que la moitié de celle de l’Union Européenne élargie.  La Commission Européenne a calculé que l’atteinte de la norme de Lisbonne aurait également un effet extrêmement favorable sur l’emploi, se chiffrant par l’embauche dans nos pays Européens de quelques 400.000 personnes hautement qualifiées chaque année.

Mais il y a plus.  De nombreuses études indiquent que la population active en Europe risque de s’effondrer au cours des prochaines décennies, principalement dû à la baisse du taux de fertilité.  Ce taux est aujourd’hui de 1,5 en Flandre et de 1,7 en Wallonie alors que ce taux devrait au moins atteindre 2,1 si l’on veut stabiliser le nombre d’actifs dans notre société, touts autres facteurs demeurant constants.  La Belgique compte aujourd’hui 6 millions d’actifs sur 10 millions d’habitants, ce qui constitue déjà un taux de participation très bas.  D’ici 25 ans ce nombre pourrait se réduire à 5 millions de personnes ou moins, avec comme conséquence, étant donné l’inévitable et par ailleurs heureux vieillissement de la population, que les pensions dans un système de répartition tel que le nôtre et les soins de santé, suite au progrès de la médecine, deviendraient budgétairement insupportables.  La situation est comparable dans la plupart des autres pays de l’UE, tout en étant moins prononcée au Pays-Bas et dans les pays Scandinaves.  Elle deviendrait en revanche catastrophique en Allemagne où la population active aujourd’hui de 52 millions chuterait à 38 millions entre 2025 et 2030.  Signalons par contre qu’aux Etats-Unis la population active continuera à croître de plusieurs dizaines de millions de personnes, conséquence de la politique américaine d’immigration sélective depuis de très nombreuses années.

Il n’est certes ni possible ni opportun d’analyser ici en profondeur ce phénomène dramatique qui se profile à l’horizon Européen.  Une politique d’immigration bien organisée au  niveau européen semble s’imposer – selon certains calculs il faudrait qu’en Belgique l’on accueille chaque année un contingent de 40.000 à 70.000 immigrants officiels, payant impôts et cotisations sociales.  Il faudra en même temps modifier nos régimes de pensions, amodier l’âge de la retraite obligatoire, élaguer les systèmes des préretraites.  Force est de constater que nos opinions publiques ne sont nullement préparées à de tels revirements politiques.  Il suffit de voir les réactions dans les pays voisins.

Dergelijk beleid is momenteel onbespreekbaar en dus onhaalbaar.  Maar het is wellicht de plicht van wetenschapslui vanuit objectieve constateringen de aandacht van de beleidmakers te vestigen op de dingen die komen gaan.  Dit brengt mij terug tot het onderwerp van de dag.  Een slinkende actieve bevolking vereist, naast boven geschetste zeer onpopulaire maatregelen, ook een enorme inspanning inzake productiviteitsverbetering en innovatorische creativiteit.  Statistieken bewijzen dat de Europese productiviteit opnieuw achter blijft in vergelijking met de productiviteit in de VSA.  In elk geval is een algemene maatschappelijke en politieke mobilisatie nodig met het oog op het verhogen van ons innovatorisch vermogen dankzij de stimulering van het wetenschappelijk onderzoek en de industriële toepassing van ontdekkingen en uitvindingen.  Het is in dit raam dat zich de onderzoek stimulerende werkzaamheden situeren van het Francqui-Fonds met als uithangbord de jaarlijkse toekenning van de Francqui-Prijs.

Natuurlijk is onze welvaart te danken aan de dynamiek van onze economie en aan een rechtvaardige herverdeling van de gezamenlijk verwezenlijkte toegevoegde waarde.  Maar uiteindelijk blijkt vandaag dat in de groeifuncties, zo virtuoos gehanteerd door economen, de kennisvariabele en bijgevolg ook de innovaatorische creativiteit van doorslaggevend belang zijn.  Zonder wetenschap en haar toepassingen geen vooruitgang, noch kwantitatief, noch kwalitatief, voorzover ook het wetenschappelijke bedrijf zich aan bepaalde ethische normen onderwerpt.

Le lustre et la joie de cette cérémonie certes ne peuvent occulter le fait que la prise de conscience au sein de notre société de l’importance de la recherche scientifique reste largement insuffisante.  L’attention qu’y portent les médias demeure marginale et crée ainsi un déficit d’information et dès lors un déficit d’intérêt auprès des décideurs politiques.  Notre enseignement, dont les rapports internationaux épinglent la haute qualité, ne parvient pas à susciter suffisamment de vocations scientifiques dans les disciplines exactes, ce qui est particulièrement inquiétant.

Ce qui précède ne fait que renforcer la nécessité, la pertinence et l’acuité de ce que prestent nos grandes fondations scientifique.  Le Prix Francqui fut pour la première fois décerné en 1933 au grand historien, le Professeur Henri Pirenne, suivi en 1934 par le Professeur Georges Lemaître, le vrai père du Big Bang, alors que Edwin Hubble est parvenu a monopoliser le mérite de cette découverte fondamentale.  Le Professeur Christian de Duve, futur Prix Nobel, fût le Lauréat du Prix Francqui en 1960.  Soixante-neuf Prix ont été décernés depuis 1933, répartis entre les Sciences Humaines, les Sciences Médicales et Biologiques et les Sciences Exactes.  Parmi ces Lauréats, il n’y eut jusqu’ici qu’une seule scientifique féminine à savoir Mademoiselle Claire Préaux, Professeur de philologie classique, qui reçut le Prix en 1953.  il y n’eut aussi qu’un seul Mathématicien, le Professeur Pierre van Moerbeke en 1988.

Het aantal vrouwelijke Laureaten wordt met de toekenning van de Francqui-  Prijs 2003 niet verhoogd, wel het aantal wiskundigen dat meteen wordt verdubbeld want het stijgt van één naar twee bekroonden.  Inderdaad dat Internationale Jury van de Francqui-Prijs stelt voor dit jaar de Prijs toe te kennen aan de Heer Professor Michel Van den Bergh.

De Laureaat is geboren in 1960.  hij behaalde het doctoraat in de wiskunde aan U.I.A. in 1985 met de grootste onderscheiding en felicitaties van de Jury en begon dan aan een wetenschappelijke loopbaan van onderzoeksleider en onderzoekdirecteur aan het L.U.C.  Tevens werd hij aan de V.U.B. benoemd tot Hoofddocent en Hoogleraar in 2001.  Ik lees U hierbij een uittreksel voor uit een in het Engels gesteld nota over het werk van de Heer Michel Van den Bergh:

Michel Van den Bergh is one of the best mathematicians in the world field of non-commutative algebra and non-commutative algebraic geometry, and is comparable with the best people in other case of mathematics.

It is a public secret that several world leading mathematical institutes, such as M.I.T., have offered him a permanent full professorship and a chair of mathematics.  Belgium so far has been lucky to keep him in the country in the L.U.C. and V.U.B.

Van den Bergh is an outstanding researcher with a tremendous insight in the overall picture of the important mathematical main streams, something which these days only is reserved to a select few.  The latter mainly are the fields medal winners (the equivalent for mathematics of the Nobel Price winners).  As a consequence he has been invited to several of the top mathematical Institutes in the world.  He held a number of visiting appointments (ranging from several months to a full year) at Massachusettes Institute of Technology (USA), Institut des Hautes Etudes Scientifiques (Paris, France), Mathematical Sciences Research Institute (Berkeley, USA), University of Michigan (Ann Arbor, USA) and Max Planck Institute for Mathematics (Bonn, Germany).  Because of his impact in many parts of mathematics Van den Bergh has been appointed on the editorial board of several international top journals, such as Advances in Mathematics, Journal of Algebra and Algebras and Representation Theory.  Furthermore, he was a member of the advisory speaker selection committee of the International Conference of Mathematicians in 2002 in China (at this meeting the Fields medals are awarded, hence the top event organised every four years).  He also presented many lectures at many international conferences and institutes.

Van den Bergh has an impressive list of publications.  He has solved many important open problems.  In the fields of non-commutative algebra and non-commutative geometry his work has a very strong impact.  It is worth to list some of his main contributions : (1) in het field of invariant theory and related subjects : a positive solution to Stanley’s conjecture, (2) in the field of rings of differentieal operators : positive answers to the simplicity conjecture, (3) counter examples to a famous Gelfand and Kirillov conjecture, (4) in the field of quivers : positive answers  to Kac’s and Schofield conjectures, (5) in the field of non-commutative geometry : jointly with Artin and Tate he obtained a complete classification of regular algebras of dimension three and the positive solutions to the conjectures of Artin and Schelter, he extended the blowing up construction to the study on non-commutative surfaces and jointly with Reiten he obtained a complete characterization of all the hereditary Noetherian categories with Serre duality.

The wide range of topics covered by the candidate and his many fundamental breakthroughs are impressive.  He is also the author of many single authored papers and of four important books.  Some of his work already has been awarded by two scientific prices.

As a conclusion we can say that the candidate is one of the world specialists in the fields of non-communtative algebra.

Het toeval wil dat ik onlangs een boek heb gelezen van een franse fysicus en astro-fysicus, Professor Marc Lachièze-Rey, getiteld : “Au-delà de l’espace et du temps.  La nouvelle physique”.

Men weet dat de grootste opgave voor de theoretische fysica er thans in bestaat de twee grote fysische theorieën van de 20ste eeuw, de algemene relativiteitstheorie van Einstein en de quantumfysica te verenigen in één grote, enige theorie, soms GUT genaamd; grand unified theory of TOE, theory of everything.  Professor Marc Lachièze schrijft wat volgt : “La physique d’aujourd’hui, fondée à la fois sur la physique quantique et la relativité générale, ne convient pas.  Il faut donc en construire une nouvelle.  Et la voie pour le faire est essentiellement géométrique.  Des hypothèses audacieuses sous tendent les nouvelles théories : supersymétrie, cordes et supercordes (string theory), gravité et cosmologie quantique et géométrie non commutative…(commutatieve meetkunde en algebra, het domein waarin Professor Michel Van den Bergh actief is), qui renouvellent les conceptions mêmes de l’espace, du temps, de la matière et de l’Univers.  La géométrie non commutative permet de considérer un espace autrement que comme composé de points.  Elle permet de décrire un espace flou qui pourrait constituer une version quantique de la géométrie.  Quantifier la géométrie c’est quantifier la gravitation et dès lors résorber la dichotomie entre la relativité générale et la physique quantique.

De geleerde die in die synthese zou slagen en hiervoor ook enige empirische bewijsvoering zou kunnen aanreiken, is er van verzekerd niet alleen de Nobelprijs toegekend te krijgen.  Hij zou ook van zijn bad in levende lijve in de geschiedenis van de wetenschap binnen stappen omdat hij wellicht het allergrootste wetenschappelijke  vraagstuk aller tijden zou hebben opgelost.

In afwachting houdt de raad van bestuur van de Francqui-Stichting zich bij de Francqui-Prijs en geeft ik U lezing van de het deliberatiebesluit van de wetenschappelijke Jury, waarvan ik alle eminente leden ten zeerste dank voor hun uitermate deskundige en gewetensvolle beoordeling :

The Jury proposes Mr. Michel VAN DEN BERGH should be awarded the Francqui Prize 2003.

The conclusion of the Jury is formulated as follows :

Professor VAN DEN BERGH is distinguished for his outstanding contributions to a very active and competitive area of pure mathematics.  His research focuses on fundamental relations between algebra and geometry.  This work, which is characterised by its breadth and originality, has resolved some longstanding problems, including the Stanley conjecture and the Kac-Schofield problem. 

Michel VAN DEN BERGH’s energy and approach to research has had a major influence on the development of non-commutative algebra on an international scale, as is evident from his network of collaborators and co-authors.  His fundamental contributions are likely to influence the future direction of non-commutative geometry.

De Raad van Bestuur van het Francqui-Fonds, zich aansluitend bij de deliberatie van de Internationale beoordelingsjury, heeft in zijn zitting van 29 April 2003 dan ook besloten de Francqui Prijs toe te kennen aan Professor Michel Van den Bergh, onderzoeksdirecteur van het Fonds voor Wetenschappelijk Onderzoek – Vlaanderen, verbonden aan het Limburgs Universitaire Centrum en deeltijds Hoogleraar aan de Vrije Universiteit Brussel.

Monseigneur,

La Fondation Francqui et toute la communauté universitaire et scientifique de notre pays vous sont particulièrement reconnaissants pour les marques de sympathie et d’encouragement que vous prodiguez à sa recherche scientifique et à la haute qualité des résultats obtenus grâce à l’engagement, à l’idéalisme et à la ferveur intellectuelle de nos chercheurs, de nos universitaires, de nos hommes et de nos femmes de science.

Ik moge U nu vragen het Diploma van de Laureaat van de Francqui-Prijs 2003 ten belope van 100.000 Euros te overhandigen aan Professor Michel Van den Bergh.

* * *

Discours du Professeur Michel Van Den Bergh

Monseigneur,

Het is uiteraard met zeer grote persoonlijke voldoening dat ik van U deze prestigieuze prijs in ontvangst neem. Maar – in de eerste plaats – is deze plechtige ceremonie voor mij een belangrijke eerbetuiging aan het undamentele wetenschappelijke onderzoek in België.

Zovele jonge mensen worden immers aangetrokken door de intrinsieke schoonheid van de wetenschap. Ze worden gedreven door een onstuitbaar verlangen om onze nog steeds mysterieuze wereld beter te begrijpen.  Het vorstenhuis geeft, elk jaar opnieuw, met het uitreiken van de Francqui-Prijs, een onschatbare morele steun aan deze onbaatzuchtige onderzoekers, wiens werk en inzet onmisbaar zijn voor de verdere wetenschappelijke ontwikkeling en uitstraling van ons land.

Monseigneur,

Mijnheer de Voorzitter, Dames, Mijne Heren,

De eerlijkheid gebiedt mij om, bovenal, eerst mijn dank te betuigen aan een aantal personen en instellingen voor hun aandeel dat ze gehad hebben in mijn wetenschappelijke carrière en vorming.  Allereerst is er natuurlijk professor Van Oystaeyen in wiens onderzoeksgroep van wereldfaam ik het voorrecht had mijn doctoraatswerk te mogen verrichte.  En toch – als ik er nu aan terug denk – was het misschien eerder professor Van Oystaeyen’s onconventionele maar uiterst joviale persoonlijkheid, dan zijn grotewetenschappelijke reputatie die mij deden besluiten zijn onderzoeksgroep te vervoegen.

Via professor Van Oystaeyen ontmoette ik professor Michael Artin van het Massachusetts Institute of Technology. Hij bezorgde mij een der felbegeerde CLE Moore Instructorships zodat ik onderzoek kon verrichten aan het MIT.  Dit eerste verblijf aan het MIT en de  andere die erop gevolgd zijn hebben op mij een onvergetelijke indruk gemaakt.

Verder  moet ik zeker nog twee leden van Van Oystaeyen’s onderzoeksgroep vermelden: professor Van Geel die coauteur van mijn eerste artikels was en mijn doctoraatsonderwerp suggereerde, en professor Le Bruyn met wie ik ettelijke jaren  een bureel gedeeld heb, en wiens kritische en originele geest zeker mijn onderzoek beinvloed heeft.

Maar mijn wetenschappelijke carrière zou ook onmogelijk geweest zijn zonder de steun van een aantal instellingen. Allereerst is er natuurlijk het Fonds voor Wetenschappelijk Onderzoek dat mij al die jaren heeft toegelaten om mij volledig op mijn onderzoek te concentreren. Dan is er het Limburgs Universitair Centrum dat mij toegelaten heeft mijn carrière bij het Fonds voort te zetten en tenslotte is er de Vrije Universiteit Brussel waar ik deeltijds hoogleraar ben.

Maar er is èèn persoon wiens steun oneindig veel belangrijker is dan die van alle andere. En dat is natuurlijk die van mijn beminnelijke echtgenote Gerda.  Gerda, ik draag deze prijs aan jou op, en ik hoop dat je me die vele weekends toch een beetje kan vergeven…

Ik ben een wiskundige, een zuivere wiskundige nog wel. De zuivere wiskunde is een tweeduizend jaar oude wetenschap die – helaas – nog steeds bij vele mensen onbegrepen is.  Daarom denk ik dat het nuttig is indien ik hier eventjes uitweid over mijn vakgebied.  Anders dan in andere wetenschapsgebieden is de waarheid in de wiskunde absoluut en ondubbelzinig. Zo voerde Euclides tweeduizend jaar geleden de vlakke meetkunde in en de stellingen neergeschreven door Euclides zijn vandaag nog  altijd even waar als toen.

Euclides vertrok van een aantal  begrippen zoals punten en lijnen.  Maar deze van oorsprong fysische begrippen werden als het ware in vitro bestudeerd, en ze werden  herleid tot hun absolute essentie. Een lijn in de vlakke meetkunde is oneindig dun en oneindig lang, en geen enkele fysische lijn voldoet daaraan. In hun keuze om een lijn deze geidealiseerde eigenschappen te geven werden de Grieken gedreven door hun zucht voor zuiverheid en elegantie. Zoals Albert Einstein het zei: pure mathematics is the poetry of logical ideas.

Het voorbeeld van de vlakke meetkunde is echter een beetje misleidend.

Sommige wiskundige structuren beginnen inderdaad hun carrière als abstracties van de fysische werkelijkheid maar voor vele andere is dat helemaal niet het geval. Zo werd in de negentiende eeuw de niet Euclidische meetkunde ingevoerd, dit was een zuivere spielerei, een lichte – door symmetrie gesuggereerde – variatie op de Griekse meetkunde. Deze nieuwe en ongewone meetkunde werd niet geacht van toepassing te zijn op de realiteit. Sinds Albert Einstein weten we natuurlijk beter, niet Euclidische meetkunde maakt deel uit van onze huidige beschrijving van het universum.

In feite is er een algemeen principe in mijn vakgebied dat zegt dat de theorieën die een interne schoonheid hebben overleven en altijd toepassingen vinden.  De andere sterven een stille dood.  Of zoals de beroemde wiskundige Godfrey Harold Hardy het zoveel mooier zei: The mathematician’s patterns, like the painter’s or the poet’s, must be beautiful; the ideas, like the colors or the words, must fit together in a harmonious way. Beauty is the first test: there is no permanent place in this world for ugly mathematics.

In het verleden is misschien de samenwerking tussen zuivere wiskundigen en theoretische fysici wel de meest intense geweest. Ook nu is er weer zo’n periode van uiterst vruchtbare interactie en dit – in beide – richtingen – in de zogenaamde string- of koordentheorie.  Met deze theorie hoopt men – eindelijk – de vier grote krachten uit de natuur te kunnen verenigen.  Een doel – reeds nagestreefd door Albert Einstein – dat tot nu toe helemaal onbereikbaar leek. De stringtheorie steunt op wiskundige structuren die ik ook in mijn onderzoek bestudeerd heb en die oorspronkelijk niet werden gecreeerd met fysische toepassingen in gedachte.

Ik mag hier natuurlijk niet te technisch worden maar om te besluiten wil ik toch eventjes uw aandacht vestigen op de voor het internet onmisbare publieke sleutel cryptografie.  De onderliggende wiskundige principes van deze cryptografische methode komen uit de getaltheorie, een der meest aantrekkelijke maar ook meest theoretische onderdelen van de wiskunde.

Ikzelf heb in vele gebieden van de algebra gewerkt. Daarbij werd ik vooral door mijn persoonlijk interesse geleid en niet door vooraf vastgelegde strakke projecten. Al mijn onderzoek is echter wel op een of andere manier geïnspireerd door mijn fascinatie voor de niet commutatieve meetkunde. Commutativiteit betekent dat je de dingen kan omkeren: drie maal vijf is hetzelfde als vijf maal drie.  De werkelijkheid is meestal niet commutatief: als het regent doe je een regenjas aan voor je buiten gaat, en niet omgekeerd. Niet commutativiteit is de basis van de quantummechanica en dit leidt tot nieuwe en onverwachte fenomenen, zoals het Heisenberg onzekerheidsprincipe dat zegt dat je niet tegelijk de snelheid en de  plaats van een deeltje met absolute nauwkeurigheid kan bepalen. In niet commutatieve meetkunde probeert men die verwarrende niet commutativiteit op zo’n manier te benaderen dat ze toch nog vatbaar blijft voor ons helaas al te beperkt voorstellingsvermogen.

In het begin van mijn onderzoekscarrière stimuleerde professor Van Oystaeyen mij om onderzoek te doen in dit nieuwe en veelbelovende gebied.  Op een van de vele internationale congressen ingericht door hem – kwam ik aldus in contact met Michael Artin een algebraische meetkundige van wereldfaam, die nu ook in de niet commutatieve meetkunde geinteresseerd was geraakt.  Mike Artin, John Tate van Harvard University en ikzelf vervolmaakten dan de theorie der niet commutatieve vlakken. Met andere coauteurs heb ik aan andere onderdelen van de niet commutatieve algebraische meetkunde gewerkt. Zo heb ik onder andere aangetoond dat de conifold transformatie uit stringtheorie een verklaring heeft in termen van niet commutatieve meetkunde.

Mes travaux de recherche se sont fait exclusivement avec un crayon et une feuille de papier, parfois avec un ordinateur. Mes recherches ont toujours eu lieu au sein de petits groupes, dans une atmosphère exempte de toute contrainte.

Je me considère comme privilégié d’avoir pu conserver cette manière  de travailler indépendante et parfaitement harmonisée avec ma personnalité, durant toute ma carrière scientifique.

Monseigneur,

Ik heb geprobeerd om U een idee te geven van mijn vakgebied en mijn bijdrage daaraan.  Dat het Francqui-Fonds mij – als individu – verkozen heeft als laureaat van de Francqui-Prijs voor het jaar 2003 stemt mij met grote fierte maar ook met grote nederigheid in het besef dat het wetenschappelijk onderzoek een collectief proces is waarin het werk van elke individuele onderzoeker slecht een kleine toevoeging is aan het werk van de vele briljante onderzoekers die voor hem kwamen. Ik zal dan ook mijn uiterste best doen om deze prestigieuze prijs waardig te zijn

Ik dank U.

* * *